40. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см². Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина сторон треугольника?

Решение:

Сначала найдем длину проволоки, из которой был согнут квадрат.

1. Площадь квадрата \( S = 36 \) см².
2. Сторона квадрата \( a \) вычисляется по формуле \( S = a^2 \).
3. \( a = \text{sqrt}(36 \text{ см}^2) = 6 \text{ см} \).
4. Периметр квадрата \( P = 4a \).
5. \( P = 4 \times 6 \text{ см} = 24 \text{ см} \).
6. Эта длина проволоки (24 см) была использована для изготовления равностороннего треугольника.
7. Периметр равностороннего треугольника \( P_{тр} = 24 \) см.
8. Длина стороны равностороннего треугольника \( b \) вычисляется по формуле: \( b = \frac{P_{тр}}{3} \).
9. \( b = \frac{24 \text{ см}}{3} = 8 \text{ см} \).

Ответ: Длина сторон треугольника равна 8 см.