4. Вычислите: a) 29² - 19² 6) 8,3² - 8,2² 8) 145² - 55² 2) (3⁵⁄₇)² - (1⁵⁄₇)²

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• a) 29² - 19²
  Применяем формулу: \( (29-19)(29+19) = 10 · 48 = 480 \)
• 6) 8,3² - 8,2²
  Применяем формулу: \( (8,3-8,2)(8,3+8,2) = 0,1 · 16,5 = 1,65 \)
• 8) 145² - 55²
  Применяем формулу: \( (145-55)(145+55) = 90 · 200 = 18000 \)
• 2) (3⁵⁄₇)² - (1⁵⁄₇)²
  Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3rac{5}{7} = rac{26}{7} \), \( 1rac{5}{7} = rac{12}{7} \>. Применяем формулу: \( (\frac{26}{7}-\frac{12}{7})(\frac{26}{7}+\frac{12}{7}) = (\frac{14}{7})(\frac{38}{7}) = 2 · \frac{38}{7} = \frac{76}{7} \)

Ответ: a) 480; 6) 1,65; 8) 18000; 2) \( \frac{76}{7} \)