4. В параллелограмме ABCD высота ВН( Н принадлежит AD) в 2 раза меньше стороны CD. Найдите углы параллелограмма.

Пошаговое решение:

• В параллелограмме ABCD, BH — высота, проведенная к стороне AD.
• По условию, BH = CD / 2.
• Также, в параллелограмме CD = AB.
• Значит, BH = AB / 2.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол AHB = 90°.
• В этом треугольнике катет BH (противолежащий углу BАН) равен половине гипотенузы AB.
• Это возможно только в том случае, если угол BАН = 30°.
• Угол BАН является углом параллелограмма A (угол DAB).
• Таким образом, угол A = 30°.
• В параллелограмме смежные углы в сумме дают 180°.
• Угол B = 180° - угол A = 180° - 30° = 150°.
• Противолежащие углы равны: угол C = угол A = 30°, угол D = угол B = 150°.

Ответ: Углы параллелограмма равны 30°, 150°, 30°, 150°.