4. Сумма двух чисел равна -40, а их произведение равно 300. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть искомые числа — это корни $$x_1$$ и $$x_2$$ квадратного уравнения. По теореме Виета, для приведенного квадратного уравнения ($$a=1$$), сумма корней $$x_1 + x_2 = -b$$ и произведение корней $$x_1 * x_2 = c$$.
2. Шаг 2: В нашем случае, сумма чисел равна -40, а произведение равно 300. Значит, $$-b = -40$$ (т.е. $$b = 40$$) и $$c = 300$$.
3. Шаг 3: Составим квадратное уравнение: $$x^2 + 40x + 300 = 0$$.
4. Шаг 4: Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (40)^2 - 4(1)(300) = 1600 - 1200 = 400$$.
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения: $$x_1 = (-b + √ D) / 2a = (-40 + √ 400) / 2 = (-40 + 20) / 2 = -20 / 2 = -10$$.
6. Шаг 6: Второй корень: $$x_2 = (-b - √ D) / 2a = (-40 - 20) / 2 = -60 / 2 = -30$$.
7. Шаг 7: Проверим: $$-10 + (-30) = -40$$, $$-10 * (-30) = 300$$. Условия выполнены.
8. Шаг 8: Запишем числа в порядке возрастания: -30 и -10.

Ответ: -30-10