4. Решите уравнение x² = -15x - 56. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: \( x^2 + 15x + 56 = 0 \).
2. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 \cdot 1 \cdot 56 = 225 - 224 = 1 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-15 + 1}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \).
5. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-15 - 1}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \).
6. Запишем корни в порядке возрастания: -8, -7.

Ответ: -8-7