4. Решите уравнение 3х² + 5x + 6 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Найдем дискриминант, чтобы определить количество корней.

• Шаг 1: Определяем коэффициенты.
• a = 3, b = 5, c = 6
• Шаг 2: Вычисляем дискриминант (D).

• \[ D = b^2 - 4ac \]

• \[ D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 \]

• \[ D = 25 - 72 \]

• \[ D = -47 \]

• Шаг 3: Анализируем значение дискриминанта.

• Так как D < 0 (дискриминант отрицательный), квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Действительных корней нет.