5. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 84. Найдите эти числа.

Обозначим меньшее число за x, тогда большее число будет x + 5. Составляем уравнение: x(x + 5) = 84. Преобразуем его: x² + 5x - 84 = 0. Решаем квадратное уравнение: D = 5² - 4·1·(-84) = 25 + 336 = 361. Корни: x₁ = (-5 + √361)/2 = 7, x₂ = (-5 - √361)/2 = -12 (не подходит, так как число натуральное). Итак, числа: 7 и 12.