4) Решите систему уравнений 5x + 3y = 4, 2x - y = -5

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( y \) из второго уравнения.

1. Из второго уравнения \( 2x - y = -5 \) выразим \( y \): \( y = 2x + 5 \).
2. Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение: \( 5x + 3(2x + 5) = 4 \).
3. Раскроем скобки: \( 5x + 6x + 15 = 4 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 11x + 15 = 4 \).
5. Перенесём \( 15 \) в правую часть: \( 11x = 4 - 15 \).
6. Вычислим: \( 11x = -11 \).
7. Разделим обе части на \( 11 \): \( x = -1 \).
8. Теперь найдём \( y \), подставив \( x = -1 \) в выражение для \( y \): \( y = 2(-1) + 5 = -2 + 5 = 3 \).

Ответ: x = -1, y = 3.