4. Решите систему линейных уравнений способом сложения: \(\begin{cases} 2(x-3)-4(y+4) = 4 \\ 3(2-x)+2(y-1) = 5 \end{cases}\).

Решение:

1. Раскроем скобки в первом уравнении:
   • \(2x - 6 - 4y - 16 = 4\)
   • \(2x - 4y - 22 = 4\)
   • \(2x - 4y = 26\)
   • Разделим на 2: \(x - 2y = 13\)
2. Раскроем скобки во втором уравнении:
   • \(6 - 3x + 2y - 2 = 5\)
   • \(-3x + 2y + 4 = 5\)
   • \(-3x + 2y = 1\)
3. Получили новую систему:
   • \(\begin{cases} x - 2y = 13 \\ -3x + 2y = 1 \end{cases}\)
4. Сложим уравнения: Слагаемые с \(y\) имеют противоположные коэффициенты (-2 и 2), поэтому при сложении они взаимно уничтожатся.
   • \((x - 2y) + (-3x + 2y) = 13 + 1\)
   • \(x - 3x - 2y + 2y = 14\)
   • \(-2x = 14\)
   • \(x = -7\)
5. Найдем \(y\): Подставим \(x = -7\) в первое уравнение новой системы (\(x - 2y = 13\):
   • \(-7 - 2y = 13\)
   • \(-2y = 13 + 7\)
   • \(-2y = 20\)
   • \(y = -10\)

Ответ: (-7; -10)