3. Решите систему способом подстановки: \(\begin{cases} \frac{7x-1}{3} - \frac{2x+3}{4} = \frac{3x-5y}{2} \\ \frac{5x-3y}{3} + \frac{x+5y}{2} = 3x-y \end{cases}\).

Решение:

1. Упростим первое уравнение:
   • Найдем общий знаменатель (12): \(\frac{4(7x-1) - 3(2x+3)}{12} = \frac{6(3x-5y)}{12}\)
   • Умножим обе части на 12: \(4(7x-1) - 3(2x+3) = 6(3x-5y)\)
   • \(28x - 4 - 6x - 9 = 18x - 30y\)
   • \(22x - 13 = 18x - 30y\)
   • \(22x - 18x + 30y = 13\)
   • \(4x + 30y = 13\)
2. Упростим второе уравнение:
   • Найдем общий знаменатель (6): \(\frac{2(5x-3y) + 3(x+5y)}{6} = \frac{6(3x-y)}{6}\)
   • Умножим обе части на 6: \(2(5x-3y) + 3(x+5y) = 6(3x-y)\)
   • \(10x - 6y + 3x + 15y = 18x - 6y\)
   • \(13x + 9y = 18x - 6y\)
   • \(13x - 18x + 9y + 6y = 0\)
   • \(-5x + 15y = 0\)
   • Разделим на -5: \(x - 3y = 0 \implies x = 3y\)
3. Подставим \(x = 3y\) в упрощенное первое уравнение \(4x + 30y = 13\):
   • \(4(3y) + 30y = 13\)
   • \(12y + 30y = 13\)
   • \(42y = 13\)
   • \(y = \frac{13}{42}\)
4. Найдем \(x\):
   • \(x = 3y = 3 \times \frac{13}{42} = \frac{39}{42} = \frac{13}{14}\)

Ответ: (\(\frac{13}{14}\); \(\frac{13}{42}\))