4. Прямая a параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α. Определите, могут ли a и b: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися.

1. Могут быть параллельными. Прямая b может пересекать плоскость α и иметь направление, параллельное a.

2. Могут пересекаться. Прямая b может проходить через точку прямой a, а затем пересекать α.

3. Могут быть скрещивающимися. Например, b может пересекать α, но не пересекать a и не лежать с ней в одной плоскости.

Ответ: а) да; б) да; в) да.