4. Преобразуйте в многочлен: а) (2 + 3x)²;

Преобразование в многочлен:

Нужно преобразовать выражение (2 + 3x)² в многочлен.

Воспользуемся формулой квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

В нашем случае a = 2 и b = 3x.

1. Квадрат первого члена: a² = 2² = 4
2. Удвоенное произведение первого и второго члена: 2ab = 2 * 2 * 3x = 12x
3. Квадрат второго члена: b² = (3x)² = 9x²

Складываем полученные части:

4 + 12x + 9x²

Можно записать в стандартном виде, начиная с наибольшей степени:

9x² + 12x + 4

Ответ: 9x² + 12x + 4