6. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий день. Сколько километров проходил турист каждый день?

Решение:

Обозначим:

• Пусть \( x \) — расстояние, которое турист прошёл в первый день (в км).
• Тогда во второй день он прошёл \( x - 10 \) км.
• Так как во второй день он прошёл на 5 км больше, чем в третий, то в третий день он прошёл \( (x - 10) - 5 = x - 15 \) км.

Составим уравнение:

Общее расстояние за 3 дня равно 50 км. Следовательно:

\( x + (x - 10) + (x - 15) = 50 \)

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \( x + x - 10 + x - 15 = 50 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( 3x - 25 = 50 \).
3. Перенесём числовые значения в правую часть: \( 3x = 50 + 25 \).
4. Вычислим сумму: \( 3x = 75 \).
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{75}{3} = 25 \).

Найдем расстояния за каждый день:

• Первый день: \( x = 25 \) км.
• Второй день: \( x - 10 = 25 - 10 = 15 \) км.
• Третий день: \( x - 15 = 25 - 15 = 10 \) км.

Проверка:

\( 25 + 15 + 10 = 50 \) км. Условие выполняется.

Ответ: Первый день — 25 км, второй день — 15 км, третий день — 10 км.