2. Решите систему уравнений: x - 6y = -2; 2x + 3y = 11

Решение:

Будем решать систему методом подстановки. Сначала выразим x из первого уравнения:

\[ x = 6y - 2 \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 2(6y - 2) + 3y = 11 \]

Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно y:

\[ 12y - 4 + 3y = 11 \]

\[ 15y = 11 + 4 \]

\[ 15y = 15 \]

\[ y = 1 \]

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в уравнение для x:

\[ x = 6(1) - 2 \]

\[ x = 6 - 2 \]

\[ x = 4 \]

Проверка:

Подставим найденные значения x=4 и y=1 в исходные уравнения:

1) 4 - 6(1) = 4 - 6 = -2 (Верно)

2) 2(4) + 3(1) = 8 + 3 = 11 (Верно)

Ответ: x = 4, y = 1