4. Постройте графики функций: а) \(y=(x+3)^2+4\); б) \(y=\sqrt{4-x}\). Укажите по построенным графикам промежуток убывания для каждой из функций.

а) Это график \(y=x^2\), сдвинутый на 3 единицы влево и на 4 вверх. Вершина параболы — \((-3;4)\), ветви направлены вверх. До вершины функция убывает.

Следовательно, функция убывает на \((-\infty;-3]\).

б) Область определения: \(x\leq4\). График начинается в точке \((4;0)\) и при движении слева направо убывает. Например, его точки: \((4;0)\), \((3;1)\), \((0;2)\), \((-5;3)\).

Ответ: а) убывает на \((-\infty;-3]\); б) убывает на \((-\infty;4]\).