3. Исследуйте на чётность и нечётность следующие функции: \(y=2x^5-7x\); \(y=\frac{x^2-1}{x^4+3}\).

1. Область определения первой функции — все действительные числа, симметрична относительно нуля. Проверим: \(f(-x)=2(-x)^5-7(-x)=-2x^5+7x=-(2x^5-7x)=-f(x)\). Функция нечётная.

2. Знаменатель второй функции \(x^4+3\) положителен при всех действительных \(x\), поэтому область определения также симметрична относительно нуля. \(g(-x)=\frac{(-x)^2-1}{(-x)^4+3}=\frac{x^2-1}{x^4+3}=g(x)\). Функция чётная.

Ответ: первая функция нечётная, вторая — чётная.