4. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\) см.

Из условия: \(2(a+b)=30\), поэтому \(a+b=15\). Также \(ab=56\).

Составим квадратное уравнение, корнями которого являются стороны:

\[t^2-15t+56=0.\]

Разложим на множители:

\[(t-7)(t-8)=0.\]

Следовательно, стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см.

Проверка: \(2(7+8)=30\) см, \(7\cdot8=56\) см².

Ответ: 7 см и 8 см.