1. Решите уравнение: а) 3x² + 13x − 10 = 0; б) 2x² − 3x = 0; в) 16x² = 49; г) x² − 2x − 35 = 0.

а) \(3x^2+13x-10=0\).

Дискриминант: \(D=13^2-4\cdot3\cdot(-10)=169+120=289=17^2\).

Корни: \(x_1=\frac{-13+17}{6}=\frac{2}{3}\), \(x_2=\frac{-13-17}{6}=-5\).

б) \(2x^2-3x=0\).

Вынесем \(x\) за скобки: \(x(2x-3)=0\).

Отсюда \(x_1=0\), \(x_2=\frac{3}{2}\).

в) \(16x^2=49\), поэтому \(x^2=\frac{49}{16}\).

Следовательно, \(x=\pm\frac{7}{4}\).

г) \(x^2-2x-35=0\).

Разложим на множители: \((x-7)(x+5)=0\).

Корни: \(x_1=7\), \(x_2=-5\).

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\), \(-5\); б) \(0\), \(\frac{3}{2}\); в) \(\frac{7}{4}\), \(-\frac{7}{4}\); г) \(7\), \(-5\).