4.Найти углы треугольника АВС. На рисунке угол В равен 140°.

Решение:

Угол при вершине B равен 140°. Это внешний угол треугольника ABC, если рассматривать его как угол при основании, образованный при продолжении одной из сторон. Однако, по рисунку, угол B является внутренним углом треугольника ABC. В задании указано, что угол B = 140°. В треугольнике не может быть тупого угла, если он не указан как внешний. Предположим, что 140° - это угол, смежный с углом B. Тогда угол B треугольника равен:

\[ 180° - 140° = 40° \]

Так как треугольник ABC, судя по рисунку, является равнобедренным (углы при основании AC должны быть равны, а угол B — вершиной), то углы A и C равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

\[ \angle A + 40° + \angle C = 180° \]

Так как \( \angle A = \angle C \), то:

\[ 2\angle A = 180° - 40° \]

\[ 2\angle A = 140° \]

\[ \angle A = \frac{140°}{2} \]

\[ \angle A = 70° \]

Значит, \( \angle A = 70°, \angle B = 40°, \angle C = 70° \).

Ответ: углы треугольника равны 70°, 40°, 70°.