3. Внешний угол равнобедренного треугольника равен 76°. Найти углы треугольника.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Пусть внешний угол равен \( 76° \). Тогда сумма двух внутренних углов, не смежных с ним, равна \( 76° \).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть эти углы равны \( x \).

Тогда \( x + x = 76° \).

\[ 2x = 76° \]\[ x = \frac{76°}{2} \]\[ x = 38° \]

Итак, два угла треугольника равны по 38°.

Третий угол (угол при вершине) равен \( 180° - 76° \) (так как он смежный с внешним углом).

\[ 180° - 76° = 104° \]

Проверка: \( 38° + 38° + 104° = 180° \). Это верно.

Ответ: Углы треугольника равны 38°, 38° и 104°.