4. Найдите площадь квадрата, около которого описана окружность радиуса 8.

Пошаговое решение:

• Диаметр окружности: \( d = 2 \times r = 2 \times 8 = 16 \)
• Диагональ квадрата: Диагональ квадрата равна диаметру окружности, т.е. \( d_{\text{квадрата}} = 16 \)
• Площадь квадрата через диагональ: Площадь квадрата \( S = \frac{d_{\text{квадрата}}^2}{2} \)
• Расчет площади: \( S = \frac{16^2}{2} = \frac{256}{2} = 128 \)

Ответ: 128