Контрольные задания > 1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними. 2) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. 3) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13. 4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Вопрос:

1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними. 2) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. 3) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13. 4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо применить теоремы синусов и косинусов, а также теорему Пифагора для проверки каждого утверждения.

Пошаговое решение:

  • Утверждение 1: Это неверно. Это похоже на формулу для площади треугольника, а не на теорему о стороне.
  • Утверждение 2: Это верное утверждение. Оно соответствует теореме синусов.
  • Утверждение 3: Это верно. Проверим по теореме Пифагора: \( 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 \). \( 13^2 = 169 \). Теорема Пифагора выполняется.
  • Утверждение 4: Это верное утверждение. Оно соответствует теореме косинусов.

Ответ: 2, 3, 4

ГДЗ по фото 📸

Похожие