4 Нарисуйте таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям: А) на обеих костях выпало число очков меньшее, чем 4; Б) сумма очков на двух костях равна 8; В) произведение очков равно 16

Решение:

Создайте таблицу 6x6, где строки и столбцы соответствуют числам на первой и второй костях соответственно. Заполните ячейки суммой выпавших очков.

События, благоприятствующие:

А) на обеих костях выпало число очков меньшее, чем 4:

На первой кости выпало 1, 2 или 3. На второй кости выпало 1, 2 или 3. Благоприятные исходы (ячейки): (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3). Всего 9 исходов. Вероятность \( P(A) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \). Эти ячейки следует выделить одним цветом.

Б) сумма очков на двух костях равна 8:

Благоприятные исходы (ячейки): (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). Всего 5 исходов. Вероятность \( P(Б) = \frac{5}{36} \). Эти ячейки следует выделить вторым цветом.

В) произведение очков равно 16:

Благоприятные исходы (ячейки): (4,4). Всего 1 исход. Вероятность \( P(В) = \frac{1}{36} \). Эти ячейки следует выделить третьим цветом.

Ответ: Таблица заполнена, благоприятные исходы выделены цветом согласно условию.