1 Монету бросают четыре раза. Являются ли противоположными события А «количество выпавших решек чётно» и В «количество выпавших орлов нечётно»? Ответ объясните.

Решение:

События А и В не являются противоположными. Противоположные события — это такие события, которые в данном испытании обязательно одно из них произойдет, а другого — нет. В данном случае, при броске монеты четыре раза, количество выпавших решек может быть как чётным, так и нечётным. Точно так же количество выпавших орлов может быть как чётным, так и нечётным. Событие А («количество выпавших решек чётно») произойдет, если выпадет 0, 2 или 4 решки. Событие В («количество выпавших орлов нечётно») произойдет, если выпадет 1 или 3 орла, что соответствует 1 или 3 решкам. Таким образом, эти события могут произойти одновременно (например, 1 орёл и 3 решки, или 3 орла и 1 решка), а также могут не произойти оба (например, 2 орла и 2 решки, или 4 орла и 0 решек). Следовательно, они не являются противоположными.

Ответ: Нет, не являются.