4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найти ее площадь в квадратных сантиметрах.

Решение:

Трапеция изображена на клетчатой бумаге. Размер клетки 1 см х 1 см.

По рисунку определим длины оснований и высоту трапеции:

• Нижнее основание (большее) состоит из 4 полных клеток, значит, \( a = 4 \text{ см} \).
• Верхнее основание (меньшее) состоит из 1 полной клетки, значит, \( b = 1 \text{ см} \).
• Высота трапеции — это количество клеток по вертикали, равное 3, значит, \( h = 3 \text{ см} \).

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{4 \text{ см} + 1 \text{ см}}{2} \cdot 3 \text{ см} = \frac{5 \text{ см}}{2} \cdot 3 \text{ см} = 2.5 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 7.5 \text{ см}^2 \]

Ответ: 7.5