2. Найти сумму и произведение корней уравнения 2х²-3х-4=0

Решение:

Для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) сумма корней \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \) и произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \) (теорема Виета).

В данном уравнении \( 2x^2 - 3x - 4 = 0 \):

• \( a = 2 \)
• \( b = -3 \)
• \( c = -4 \)

Сумма корней:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{-3}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

Произведение корней:

\[ x_1 \cdot x_2 = \frac{-4}{2} = -2 \]

Ответ: Сумма корней равна 1.5, произведение корней равно -2.