Ответ:
Причастие относится к слову «книгу», поэтому ставим его в форму женского рода, единственного числа, винительного падежа. Оборот после определяемого слова отделяем запятой.
Мне подарили книгу Л. Н. Толстого, опубликованную ещё при жизни писателя.
