Ответ:

Причастие относится к слову «книгу», поэтому ставим его в форму женского рода, единственного числа, винительного падежа. Оборот после определяемого слова отделяем запятой.

Мне подарили книгу Л. Н. Толстого, опубликованную ещё при жизни писателя.