4. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР=15, CP=6, DP = 10. Найдите АР.

Решение:

1. По свойству пересекающихся хорд в окружности, произведение отрезков каждой хорды равны:

\[ AP \cdot PC = BP \cdot PD \]

2. Подставляем известные значения:

\[ AP \cdot 6 = 15 \cdot 10 \]

\[ AP \cdot 6 = 150 \]

\[ AP = \frac{150}{6} \]

\[ AP = 25 \]

Ответ: 25