2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Углы ABCD, вписанного в окружность, противоположны, поэтому угол ADC = 180° - угол ABC = 180° - 38° = 142°.

2. В треугольнике ADC сумма углов равна 180°. Угол ACD = 180° - угол ADC - угол CAD = 180° - 142° - 33° = 5°.

3. Углы ABD и ACD опираются на одну дугу AD, поэтому угол ABD = угол ACD = 5°.

Ответ: 5