1. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и C. Известно, что <ABC=46° и <OAB=27°. Найдите <BCO. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. В треугольнике АОВ стороны ОА и ОВ равны радиусу окружности, следовательно, треугольник АОВ — равнобедренный. Угол ОВА = углу ОАВ = 27°.

2. Угол АВС = 46°. Угол ОВС = Угол АВС - Угол ОВА = 46° - 27° = 19°.

3. В треугольнике ВОС стороны ОВ и ОС равны радиусу окружности, следовательно, треугольник ВОС — равнобедренный. Угол ОСВ = Угол ОВС = 19°.

Ответ: 19