4. График линейной функции пересекает оси координат в точках (3; 0) и (0; -4). Задайте эту функцию формулой.

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \).

1. Подставим координаты точки \( (3; 0) \) в уравнение функции:
   \( 0 = k · 3 + b \)
   \( 3k + b = 0 \) (1)
2. Подставим координаты точки \( (0; -4) \) в уравнение функции:
   \( -4 = k · 0 + b \)
   \( b = -4 \).
3. Подставим значение \( b = -4 \) в уравнение (1):
   \( 3k - 4 = 0 \)
   \( 3k = 4 \)
   \( k = \frac{4}{3} \).
4. Запишем формулу функции, подставив найденные \( k \) и \( b \):
   \( y = \frac{4}{3}x - 4 \).

Ответ: \( y = \frac{4}{3}x - 4 \).