2. За 35 тетрадей в клетку и в линейку заплатили 870 р. Тетрадь в клетку стоит 20 р., а в линейку — 30 р. Сколько купили тетрадей в клетку и сколько в линейку?

Решение:

Обозначим количество тетрадей в клетку через \( x \), а количество тетрадей в линейку через \( y \).

Составим систему уравнений:

• Общее количество тетрадей: \( x + y = 35 \)
• Общая стоимость: \( 20x + 30y = 870 \)

Решим систему методом подстановки:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 35 - y \).
2. Подставим во второе уравнение: \( 20(35 - y) + 30y = 870 \).
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( y \):
   \( 700 - 20y + 30y = 870 \)
   \( 10y = 870 - 700 \)
   \( 10y = 170 \)
   \( y = \frac{170}{10} = 17 \) (тетрадей в линейку).
4. Найдем \( x \):
   \( x = 35 - 17 = 18 \) (тетрадей в клетку).

Ответ: 18 тетрадей в клетку и 17 тетрадей в линейку.