3. Решите систему уравнений \(\begin{cases} 3-(x-2y)-4y=18 \\ 2x-3y+3=2(3x-y) \end{cases}\)

Краткая запись:

• Система уравнений: \(\begin{cases} 3-(x-2y)-4y=18 \\ 2x-3y+3=2(3x-y) \end{cases}\)
• Найти: значения \(x\) и \(y\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение:
   \( 3 - x + 2y - 4y = 18 \)
   \( -x - 2y = 18 - 3 \)
   \( -x - 2y = 15 \)
   \( x + 2y = -15 \)
2. Шаг 2: Упростим второе уравнение:
   \( 2x - 3y + 3 = 6x - 2y \)
   \( 2x - 6x - 3y + 2y = -3 \)
   \( -4x - y = -3 \)
   \( 4x + y = 3 \)
3. Шаг 3: Получили новую систему уравнений:
   \(\begin{cases} x + 2y = -15 \\ 4x + y = 3 \end{cases}\)
4. Шаг 4: Из второго уравнения выразим \(y\):
   \( y = 3 - 4x \)
5. Шаг 5: Подставим выражение для \(y\) в первое уравнение:
   \( x + 2(3 - 4x) = -15 \)
   \( x + 6 - 8x = -15 \)
   \( -7x = -15 - 6 \)
   \( -7x = -21 \)
   \( x = 3 \)
6. Шаг 6: Подставим найденное значение \(x\) в выражение для \(y\):
   \( y = 3 - 4(3) \)
   \( y = 3 - 12 \)
   \( y = -9 \)

Ответ: \(x=3, y=-9\)