1. Решите систему уравнений $$\begin{cases} 3x - y = 3 \\ 5x + 2y = 16 \end{cases}$$

Задание 1. Решение системы уравнений

У нас есть система уравнений:

\[
\begin{cases}
3x - y = 3 \\
5x + 2y = 16
\end{cases}
\]

Решим её методом подстановки. Сначала выразим y из первого уравнения:

\[
y = 3x - 3\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[
5x + 2(3x - 3) = 16\]

Раскроем скобки:

\[
5x + 6x - 6 = 16\]

Приведём подобные слагаемые:

\[
11x - 6 = 16\]

Прибавим 6 к обеим частям уравнения:

\[
11x = 16 + 6\]

\[
11x = 22\]

Разделим обе части на 11:

\[
x = \frac{22}{11}\]

\[
x = 2\]

Теперь найдём y, подставив значение x в выражение для y:

\[
y = 3x - 3 = 3(2) - 3 = 6 - 3 = 3\]

Ответ: x = 2, y = 3.