4. Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение:

Переведём 6 часов 18 минут в часы: \( 6 + \frac{18}{60} = 6 + 0.3 = 6.3 \) часа.

Пусть \( V \) – объем бассейна.

Совместная производительность двух труб: \( \frac{V}{6.3} \) (объем в час).

Производительность первой трубы: \( \frac{V}{9} \) (объем в час).

Производительность второй трубы: \( \frac{V}{6.3} - \frac{V}{9} = V \left( \frac{1}{6.3} - \frac{1}{9} \right) = V \left( \frac{10}{63} - \frac{7}{63} \right) = V \left( \frac{3}{63} \right) = \frac{V}{21} \) (объем в час).

Время наполнения бассейна второй трубой: \( \frac{V}{\frac{V}{21}} = 21 \) час.

Ответ: 21 час.