4. Длина прямоугольника на 20% больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 66 см.

Решение:

1. Пусть \(w\) — ширина прямоугольника.
2. Длина на 20% больше ширины, значит, длина \(l = w + 0.2w = 1.2w\).
3. Периметр прямоугольника равен \(P = 2(l + w)\).
4. По условию, \(P = 66\) см. Подставим выражения для длины и ширины:
   \[ 2(1.2w + w) = 66 \]
   \[ 2(2.2w) = 66 \]
   \[ 4.4w = 66 \]
5. Найдём ширину:
   \[ w = \frac{66}{4.4} = \frac{660}{44} = 15 \] см.
6. Найдём длину:
   \[ l = 1.2w = 1.2 \cdot 15 = 18 \] см.
7. Площадь прямоугольника равна \(S = l \cdot w\):
   \[ S = 18 \cdot 15 = 270 \] см².

Ответ: 270 см².