Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$$4 \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{39}{8}$$
Выполним вычитание дробей, приведя их к общему знаменателю 40:
$$\frac{39}{8} - \frac{4}{5} = \frac{39 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{195}{40} - \frac{32}{40} = \frac{195 - 32}{40} = \frac{163}{40}$$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$$\frac{163}{40} = 4 \frac{3}{40}$$
Ответ: $$4 \frac{3}{40}$$