4) (-3 \frac{1}{3} \cdot 1,9 + 19,5 : 4 \frac{1}{3}) : (0,16 - \frac{62}{75}) =

Решение:

1. Переведем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:
   • \( -3 \frac{1}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{10}{3} \)
   • \( 1,9 = \frac{19}{10} \)
   • \( 19,5 = \frac{195}{10} = \frac{39}{2} \)
   • \( 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \)
   • \( 0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} \)
2. Выполним умножение и деление в первой скобке:
   • \( -\frac{10}{3} \cdot \frac{19}{10} = -\frac{10 \cdot 19}{3 \cdot 10} = -\frac{19}{3} \)
   • \( \frac{39}{2} : \frac{13}{3} = \frac{39}{2} \cdot \frac{3}{13} = \frac{39 \cdot 3}{2 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 13 \cdot 3}{2 \cdot 13} = \frac{9}{2} \)
3. Сложим результаты в первой скобке:
   • \( -\frac{19}{3} + \frac{9}{2} \)
   • Общий знаменатель 6.
   • \( -\frac{19 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{38}{6} + \frac{27}{6} = \frac{-38 + 27}{6} = -\frac{11}{6} \)
4. Выполним вычитание во второй скобке:
   • \( \frac{4}{25} - \frac{62}{75} \)
   • Общий знаменатель 75.
   • \( \frac{4 \cdot 3}{25 \cdot 3} - \frac{62}{75} = \frac{12}{75} - \frac{62}{75} = \frac{12 - 62}{75} = -\frac{50}{75} = -\frac{2}{3} \)
5. Выполним деление:
   • \( -\frac{11}{6} : (-\frac{2}{3}) = -\frac{11}{6} \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 2} = \frac{33}{12} = \frac{11}{4} \)

Ответ: $$\frac{11}{4}$$