7) \(\frac{-0,4 \cdot (-6,3 : 3,15 + \frac{5}{6} \cdot 0,9)}{-48 - \frac{2}{7} \cdot (-91)}\)

Краткое пояснение:

Решение данного примера включает в себя выполнение операций с десятичными и обыкновенными дробями. Необходимо строго следовать порядку действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание. Десятичные дроби удобнее перевести в обыкновенные.

Пошаговое решение:

• Числитель:
  • Переведем десятичные дроби в обыкновенные: \( -0,4 = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5} \), \( -6,3 = -\frac{63}{10} \), \( 3,15 = \frac{315}{100} = \frac{63}{20} \), \( 0,9 = \frac{9}{10} \).
  • Выполним деление в скобках: \( -\frac{63}{10} : \frac{63}{20} = -\frac{63}{10} \cdot \frac{20}{63} = -\frac{20}{10} = -2 \).
  • Выполним умножение: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \).
  • Выполним сложение: \( -2 + \frac{3}{4} = -\frac{8}{4} + \frac{3}{4} = -\frac{5}{4} \).
  • Выполним умножение: \( -\frac{2}{5} \cdot (-\frac{5}{4}) = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{1}{2} \).
• Знаменатель:
  • Выполним умножение: \( \frac{2}{7} \cdot (-91) = \frac{2 \cdot (-91)}{7} = 2 \cdot (-13) = -26 \).
  • Выполним вычитание: \( -48 - (-26) = -48 + 26 = -22 \).
• Деление числителя на знаменатель: \( \frac{1/2}{-22} = \frac{1}{2} \cdot (-\frac{1}{22}) = -\frac{1}{44} \).

Ответ: \( -\frac{1}{44} \)