37.10. a) A(-1;-1); б) B(-2; 4); в) C(4; -16); г) D(-3; -6).

Решение:

Для ответа на этот вопрос нужно подставить координаты каждой точки в уравнение функции \(y = -x^2\) и проверить, выполняется ли равенство.

1. a) Точка A(-1; -1): Подставим \(x = -1\) и \(y = -1\) в уравнение \(y = -x^2\). Получим: \(-1 = -(-1)^2 \Rightarrow -1 = -(1) \Rightarrow -1 = -1\). Равенство выполняется.
2. б) Точка B(-2; 4): Подставим \(x = -2\) и \(y = 4\) в уравнение \(y = -x^2\). Получим: \(4 = -(-2)^2 \Rightarrow 4 = -(4) \Rightarrow 4 = -4\). Равенство НЕ выполняется.
3. в) Точка C(4; -16): Подставим \(x = 4\) и \(y = -16\) в уравнение \(y = -x^2\). Получим: \(-16 = -(4)^2 \Rightarrow -16 = -(16) \Rightarrow -16 = -16\). Равенство выполняется.
4. г) Точка D(-3; -6): Подставим \(x = -3\) и \(y = -6\) в уравнение \(y = -x^2\). Получим: \(-6 = -(-3)^2 \Rightarrow -6 = -(9) \Rightarrow -6 = -9\). Равенство НЕ выполняется.

Ответ: а), в)