340. Решить уравнения: 1) $\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)$; 2) $\log_{1/2}(3x-1)=\log_{1/2}(6x+8)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 340. Решить уравнения: 1) $\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)$; 2) $\log_{1/2}(3x-1)=\log_{1/2}(6x+8)$.$ Фото задания

Accepted Answer

При одинаковых основаниях логарифмов равенство требует равенства аргументов, при этом аргументы должны быть положительными.

1) Из $5x+3=7x+5$ получаем $x=-1$, но оба аргумента при этом отрицательны. Корней нет.

2) Из $3x-1=6x+8$ получаем $x=-3$, что не удовлетворяет условию $3x-1>0$. Корней нет.

Ответ: в обоих уравнениях корней нет.

340. Решить уравнения: 1) \(\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)\); 2) \(\log_{1/2}(3x-1)=\log_{1/2}(6x+8)\).