3 (Задание 18). На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Решение:

Предположим, что координаты точек на клетчатой бумаге можно определить по сетке. Допустим, первая точка имеет координаты (x1, y1), а вторая - (x2, y2). По рисунку, можно увидеть, что одна точка находится, например, в (1, 1), а другая в (4, 3). Расстояние между двумя точками на плоскости находится по формуле: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \).

Если взять точки, как показано на сетке (начиная с нижнего левого угла как (0,0)), то точки могут быть, например, (1, 2) и (3, 4). Тогда:

1. Разность по оси x: \( \Delta x = 3 - 1 = 2 \)
2. Разность по оси y: \( \Delta y = 4 - 2 = 2 \)
3. Возведём в квадрат: \( \Delta x^2 = 2^2 = 4 \), \( \Delta y^2 = 2^2 = 4 \)
4. Сложим квадраты: \( 4 + 4 = 8 \)
5. Извлечём квадратный корень: \( d = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \)

Примечание: точное расположение точек не указано, поэтому решение основано на возможном расположении точек на сетке.

Ответ: \( 2\sqrt{2} \)