2 (Задание 15). Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Подставим известные значения катетов: \( 12^2 + 16^2 = c^2 \)
2. Вычислим квадраты катетов: \( 144 + 256 = c^2 \)
3. Сложим значения: \( 400 = c^2 \)
4. Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень: \( c = \sqrt{400} = 20 \)

Ответ: 20