3. Вычислить: а) tg(−1575°); б) sin(23π/6).

а) Тангенс имеет период 180°: \( g(-1575°)= g(-1575°+9\cdot180°)= g(45°)=1\).

б) Уменьшим угол на полный оборот: \(\sin\frac{23\pi}{6}=\sin\left(\frac{23\pi}{6}-2\pi\right)=\sin\frac{11\pi}{6}=-\frac{1}{2}\).

Ответ: а) 1; б) \(-\frac{1}{2}\).