1. Вычислить: sinα, tgα, ctgα, если cosα = −√2/5 и π < α < 3π/2.

Так как π < α < 3π/2, угол α находится в III четверти, где синус и косинус отрицательны, а тангенс положителен.

По основному тригонометрическому тождеству:

\(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{2}{25}=\frac{23}{25}\). Поэтому \(\sin\alpha=-\frac{\sqrt{23}}{5}\).

\( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{-\sqrt{23}/5}{-\sqrt{2}/5}=\frac{\sqrt{46}}{2}\).

\(\ctg\alpha=\frac{1}{ g\alpha}=\frac{\sqrt{46}}{23}\).

Ответ: \(\sin\alpha=-\frac{\sqrt{23}}{5}\), \( g\alpha=\frac{\sqrt{46}}{2}\), \(\ctg\alpha=\frac{\sqrt{46}}{23}\).