3. В графе 5 вершин, каждая из которых имеет индекс 4. Сколько у него ребер?

Решение:

Каждая из 5 вершин имеет степень 4. По лемме о рукопожатиях, удвоенное число ребер равно сумме степеней всех вершин.

1. Найдем сумму степеней всех вершин: \( 5 \cdot 4 = 20 \).
2. Число ребер равно половине суммы степеней: \( \frac{20}{2} = 10 \).

Ответ: 10 ребер.