3. В графе 5 вершин, каждая из которых имеет индекс 4. Сколько у него ребер?

Решение:

Используем лемму о рукопожатиях (теорему Гюго). Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу его ребер. В данном случае, у нас 5 вершин, и каждая имеет степень 4.

Сумма степеней = 5 вершин * 4 (степень каждой вершины) = 20.

Число ребер = Сумма степеней / 2 = 20 / 2 = 10.

Ответ: 10