1. У графа 7 вершин степени 4 и еще 6 вершин степени 3. Сколько ребер в этом графе?

Решение:

Согласно лемме о рукопожатиях, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу его ребер.

1. Вычислим сумму степеней вершин: \( 7 \cdot 4 + 6 \cdot 3 = 28 + 18 = 46 \).
2. Найдем число ребер, разделив сумму степеней на 2: \( \frac{46}{2} = 23 \).

Ответ: 23 ребра.