3. Решите уравнение: √(2x−5)=1+√(x−3).

Область определения: \(x≥3\). Обозначим \(t=\sqrt{x-3}\), где \(t≥0\). Тогда уравнение принимает вид \(\sqrt{2t^2+1}=1+t\).

Возведём в квадрат: \(2t^2+1=(1+t)^2\), то есть \(t^2-2t=0\). Следовательно, \(t=0\) или \(t=2\).

Из \(x=t^2+3\) получаем \(x=3\) или \(x=7\). Оба значения подходят.

Ответ: 3; 7.