11. Решите неравенство: 3x+√(5x−1)<1.

Область определения: \(x≥\frac15\). Также из неравенства следует \(1-3x>0\), то есть \(x<\frac13\).

Теперь обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат: \(5x-1<(1-3x)^2\). После упрощения: \(9x^2-11x+2>0\), или \((9x-2)(x-1)>0\).

Это выполняется при \(x<\frac29\) или \(x>1\). С учётом ограничений остаётся \(\left[\frac15;\frac29\right)\).

Ответ: \(x∈\left[\frac15;\frac29\right)\).