3. Решите уравнение: 0,8(х-2)-0,7(x-1)=2,7

Решение:

0,8(х - 2) - 0,7(x - 1) = 2,7

Шаг 1: Раскрываем скобки.

Умножаем каждое слагаемое в первой скобке на 0,8:

0,8 * x = 0,8x

0,8 * (-2) = -1,6

Умножаем каждое слагаемое во второй скобке на -0,7 (учитываем знак минус перед скобкой):

-0,7 * x = -0,7x

-0,7 * (-1) = +0,7

Теперь наше уравнение выглядит так:

0,8x - 1,6 - 0,7x + 0,7 = 2,7

Шаг 2: Группируем члены уравнения.

Соберем все члены с переменной 'x' на одной стороне и все числовые значения на другой стороне.

(0,8x - 0,7x) + (-1,6 + 0,7) = 2,7

Шаг 3: Выполняем вычисления.

Вычитаем переменные:

0,8x - 0,7x = 0,1x

Складываем числа:

-1,6 + 0,7 = -0,9

Теперь уравнение выглядит так:

0,1x - 0,9 = 2,7

Шаг 4: Изолируем переменную 'x'.

Переносим число -0,9 на правую сторону, меняя знак на противоположный:

0,1x = 2,7 + 0,9

Складываем числа на правой стороне:

0,1x = 3,6

Шаг 5: Находим значение 'x'.

Чтобы найти 'x', делим обе стороны уравнения на 0,1:

x = 3,6 / 0,1

x = 36

Проверка:

Подставим x = 36 в исходное уравнение:

0,8(36 - 2) - 0,7(36 - 1) = 2,7

0,8(34) - 0,7(35) = 2,7

27,2 - 24,5 = 2,7

2,7 = 2,7 (Верно)

Ответ: x = 36